2019年北京成人高考高起點(diǎn)《數學(xué)》重點(diǎn)知識復習二

　　三角形的分類(lèi)：

　　按角分銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形

　　按邊分等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形

　　三角形的角平分線(xiàn)

　　三角形一個(gè)的角的平分線(xiàn)和這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段,叫做三角形的角的平分線(xiàn)。

　　三角形的中線(xiàn)連結三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做三角形的中線(xiàn)。

　　三角形的高三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做三角形的高。

　　三角形的中位線(xiàn)

　　連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做三角形的中位線(xiàn)。

　　全 等 三 角 形

　　定 義 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

　　性 質(zhì) 全等三角形的對應邊、對應角、對應的角的平分線(xiàn)、高及中線(xiàn)相等。

　　判 定任意三角形直角三角形

　　(1)兩邊及夾角對應相等。記為SAS

　　(1)一邊一銳角對應相等

　　(2)兩角和一邊對應相等。記為ASAA或AAS

　　(2)兩直角邊對應相等。

　　(3)三邊對應相等。記為SSS (3)斜邊、直角邊對應相等(HL)

　　內 心

　　三角形三條內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的內心(即內切圓的圓心)

　　(1)內心到三角形三邊的距離相等。

　　(2)三角形一個(gè)頂點(diǎn)與內心的連線(xiàn)平分這個(gè)角。

　　外 心

　　三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。(即外接圓的圓心)

　　(1)外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

　　(2)外心與三角形一邊中點(diǎn)的連線(xiàn)必垂直該邊。

　　(3)過(guò)外心垂直于三角形一邊的直線(xiàn)必平分該邊。

　　重 心

　　三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的重心。

　　(1)重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線(xiàn)的三分之一。

　　(2)三角形頂點(diǎn)與重心的連線(xiàn)必過(guò)對邊中點(diǎn)。

　　垂 心

　　三角形三條高的交點(diǎn)，叫做三角形的垂心。

　　三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線(xiàn)必垂直于對邊。

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