2015年成人高考高起專(zhuān)《數學(xué)》測試題

　　2015年成人高考高起專(zhuān)數學(xué)模擬試卷一

　　一、選擇題(每小題5分，共15題，75分)

　　1.設集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},則AUB=( )

　　A {a,b,e } B {c,d} C {a,b,c,d,e} D

　　2.下列函數為偶函數的是(　　　)

　　Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x

　　3.條件甲x=2,條件乙：x2-3x+2=0，則條件甲是條件乙的(　　　)

　　A　充要條件　　B必要不充分條件　　C充分但不必條件　　D既不充分又不必要條件

　　4.到兩定點(diǎn)A(-1,1)和B(3,5)距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為(　　　)

　　A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=0

　　5.兩條平行直線(xiàn)z1=3x+4y-5=0與Z2=6x+8y+5=0之間的距離是(　　　)

　　A 2 B 3 C 12 D 32

　　6.以橢圓x216 +y29 =1上的任意一點(diǎn)(長(cháng)軸兩端除外)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(cháng)等于(　)

　　A 12 B 8+27 C 13 D 18

　　7.函數y=1-│x+3│ 的定義域是(　　)

　　A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2)

　　8.拋物線(xiàn)y2=-4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3,則它的橫坐標是(　　　)

　　A -4 B -3 C -2 D -1

　　9.函數f(x)=sinx+x3( )

　　A是偶函數　　B是奇函數　　C既是奇函數，又是偶函數　　D既不是奇函數也不是偶函數

　　10. =(　　　)

　　A14 B 12 C 3 2 D 3 4

　　11.擲兩枚硬幣，兩枚的幣值面都朝上的概率是(　　　)

　　A EQ F(1,2) B EQ F(1,4) C EQ F(1,3) D EQ F(1,8)

　　12.通過(guò)點(diǎn)(3,1)且與直線(xiàn)x+y=1垂直的直線(xiàn)方程是(　　　)

　　A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0

　　13.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數，則a的取值范圍是(　　　)

　　A EQ F(1,9) B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞)

　　14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2)，則(2a+b)·(a-b)等于(　　　)

　　A 28 B8 C16 D32

　　15.若從一批有8件正品，2件次品組成的產(chǎn)品中接連抽取2件產(chǎn)品(頭一次抽出的產(chǎn)品不放回去)，則頭一次取得次品且第二次取得正品的概率是(　　　)

　　A EQ F(1,9) B EQ F(2,9) C EQ F(8,45) D EQ F(16,45)

　　二、填空題(每小題5分，共4小題，20分)

　　16.函數y=(x+1)2+1(x≤1)的反函數是 1

　　17.給定三點(diǎn)A(1,0) B(-1,0) C(1,2)那么通過(guò)點(diǎn)A，并且與直線(xiàn)BC垂直的直線(xiàn)方程是 　　 1

　　18.過(guò)曲線(xiàn)y= EQ F(1,3) x3上一點(diǎn)P(2, EQ F(8,3) )的切線(xiàn)方程是 　　　　　　1

　　19.從球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)180　188　200　195　187,則身高的樣本方差為 cm2

　　三、解答題(20題10分，21題16分，22題13分，24題16分)

　　20.設函數y=f(x)為一次函數，已知f(1)=8,f(2)=-1,求f(11)

　　21.[an]首項為2,公比為3的等比數列，將此數列的每一項取以3為底的對數構成數列[bn]

　　求(1)[bn]的通項公式　　(2)[b]的前多少項和為10log32+45

　　22.已知銳角三角形ABC的邊長(cháng)AB=10,BC=8,面積S=32,求AC的長(cháng)(用小數表示，結果保留小數點(diǎn)后兩位)

　　23.在某塊地上種植葡萄，若種50株葡萄藤，每株葡萄藤將產(chǎn)出70kg葡萄，若多種1株葡萄藤，每株產(chǎn)量平均下降1kg，試問(wèn)在這塊地上種多少株葡萄藤才能使產(chǎn)量達到極大值，并求出這個(gè)極大值。

　　24.設A,B兩點(diǎn)在橢圓 EQ F(x2,4) +y2=1上，點(diǎn)M(1, EQ F(1,2) )是AB的中點(diǎn)

　　(1)求直線(xiàn)AB的方程　　(2)若該橢圓上的點(diǎn)C的橫坐標為- EQ R(,3) ,求三角形ABC 的面積

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