成人高考高起點(diǎn)數學(xué)(文)難點(diǎn)講解(1)

　　難點(diǎn)1 集合思想及應用

　　集合是高中數學(xué)的基本知識，為歷年必考內容之一，主要考查對集合基本概念的認識和理解，以及作為工具，考查集合語(yǔ)言和集合思想的運用。本節主要是幫助考生運用集合的觀(guān)點(diǎn)，不斷加深對集合概念、集合語(yǔ)言、集合思想的理解與應用。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★★)已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求實(shí)數m的取值范圍。

　　難點(diǎn)2 充要條件的判定

　　充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學(xué)概念，主要用來(lái)區分命題的條件p和結論q之間的關(guān)系。本節主要是通過(guò)不同的知識點(diǎn)來(lái)剖析充分必要條件的意義，讓考生能準確判定給定的兩個(gè)命題的充要關(guān)系。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★★)已知關(guān)于x的實(shí)系數二次方程x2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數根α、β，證明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件

　　難點(diǎn)3 運用向量法解題

　　平面向量是新教材改革增加的內容之一，近幾年的全國使用新教材的高考試題逐漸加大了對這部分內容的考查力度，本節內容主要是幫助考生運用向量法來(lái)分析，解決一些相關(guān)問(wèn)題。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★★)三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC邊上的中線(xiàn)

　　AM的長(cháng);(2)∠CAB的平分線(xiàn)AD的長(cháng);(3)cosABC的值。

　　難點(diǎn)4 三個(gè)“二次”及關(guān)系

　　三個(gè)“二次”即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是中學(xué)數學(xué)的重要內容，具有豐富的內涵和密切的聯(lián)系，同時(shí)也是研究包含二次曲線(xiàn)在內的許多內容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個(gè)“二次”問(wèn)題有關(guān)。本節主要是幫助考生理解三者之間的區別及聯(lián)系，掌握函數、方程及不等式的思想和方法。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　已知對于x的所有實(shí)數值，二次函數f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的，求關(guān)于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍。

　　難點(diǎn)5 求解函數解析式

　　求解函數解析式是高考重點(diǎn)考查內容之一，需引起重視。本節主要幫助考生在深刻理解函數定義的基礎上，掌握求函數解析式的幾種方法，并形成能力，并培養考生的創(chuàng )新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。

　　●案例探究

　　[例1](1)已知函數f(x)滿(mǎn)足f(logax)= (其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表達式。

　　(2)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c滿(mǎn)足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求ゝ(x)的表達式。

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